Positionen af et objekt, som bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Hvad er objektets hastighed ved t = 24?

Svar:

# V # = #3.785# #Frk#

Første gang afledt af en positions position giver objektets hastighed

#dot p (t) = v (t) #

Så for at opnå objektets hastighed skelner vi positionen med hensyn til # T #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Så fart på # T = 24 # er

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;eller

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #;eller

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3,785 # #Frk#

Dermed er objektets hastighed på # T = 24 # er #3.785# #Frk#