Svar:
#P _ ((x = 4 hoveder)) = 0.15625 #
Forklaring:
#P _ ((x = 4 hoveder)) = "^ nC_xp ^ xp ^ (n-x) #
#P _ ((x = 4 hoveder)) = "^ 5C_4 (0,5) ^ 4 (0,5) ^ (5-4) #
#P _ ((x = 4 hoveder)) = = 5 (0,5) ^ 4 (0,5) ^ 1 #
#P _ ((x = 4 hoveder)) = = 5 (0,0625) (0,5) #
#P _ ((x = 4 hoveder)) = 0.15625 #
Monyne flipper tre mønter. Hvad er sandsynligheden for, at den første, anden og tredje mønt alle lander på samme måde (enten alle hoveder eller alle haler)?
Se en løsningsproces nedenfor: Den første mønt vendt har en 1 i 1 eller 1/1 chance for at være hoveder eller haler (forudsat en fair mønt, der ikke kan lande på kanten). Den anden mønt har en 1 i 2 eller 1/2 chance for at matche mønt på den første kaste. Den tredje mønt har også en 1 i 2 eller 1/2 chance for at matche mønt på den første kaste. Derfor er sandsynligheden for at kaste tre mønter og få alle hoveder eller alle haler: 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0,25 eller 25% Vi kan også vise dette fra nedenstående resultattabel: Der er 8
Du spinder en mønt, smider en nummertube, og vend derefter en anden mønt. Hvad er sandsynligheden for at du får hoveder på den første mønt, en 3 eller en 5 på nummer-terningen og hoveder på den anden mønt?
Sandsynligheden er 1/12 eller 8.33 (2dp)% Muligt resultat på første mønt er 2 gunstigt resultat på en første mønt er 1 Så sandsynligheden er 1/2 Muligt resultat på nummer kube er 6 gunstigt resultat på nummer kube er 2 Så sandsynligheden er 2 / 6 = 1/3 Muligt resultat på anden mønt er 2 positivt resultat på anden mønt er 1 Så sandsynligheden er 1/2 Så sandsynlighed er 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 eller 8,33 (2dp)% [Ans]
Du har en afbalanceret mønt. I dine første 350 flips har du opnået 300 haler og 50 hoveder. Hvilket har større sandsynlighed for at komme op på din næste flip: Hoveder eller haler?
Forudsat at det er en upartisk mønt, er begge hoveder og haler lige sandsynlige. (Det faktum at du erklærede at dette er en afbalanceret mønt indebærer, at mønten er upartisk). Der forekommer lange kørsler, som ikke svarer til forventede resultater, men det gør ikke den underliggende sandsynlighed ugyldig.