Hvordan finder jeg det integrerede int (x * ln (x)) dx?

Vi vil bruge integration af dele.

Husk IBP's formel, som er

#int du dv = uv - int v du #

Lade #u = ln x #, og #dv = x dx #. Vi har valgt disse værdier, fordi vi ved, at derivatet af #ln x # er lig med # 1 / x #, hvilket betyder at i stedet for at integrere noget komplekst (en naturlig logaritme), vil vi nu ende med at integrere noget ret nemt. (et polynom)

Dermed, #du = 1 / x dx #, og #v = x ^ 2/2 #.

Plugging i IBP's formel giver os:

#int x ln x dx = (x ^ 2 ln x) / 2 - int x ^ 2 / (2x) dx #

en #x# vil annullere fra den nye integrand:

#int x ln x dx = (x ^ 2 ln x) / 2 - int x / 2 dx #

Løsningen findes nu nemt ved hjælp af strømreglen. Glem ikke integrationens konstant:

#int x ln x dx = (x ^ 2 ln x) / 2 - x ^ 2/4 + C #

Hvordan finder jeg den integrerede int (x ^ 2 * sin (pix)) dx?

Ved hjælp af integration ved dele, intx ^ 2sinpixdx = (-1 / pi) x ^ 2cospix + ((2) / pi ^ 2) xsinpix + (2 / pi ^ 3) cospix + C Husk at integration ved dele anvender formlen: intu dv = uv - intv du Hvilket er baseret på produktreglen for derivater: uv = vdu + eks For at bruge denne formel skal vi bestemme hvilket udtryk der vil være dig, og hvilken vil være dv. En nyttig måde at finde ud af, hvilket udtryk der går, er ILATE-metoden. Inverse Trig Logaritmer Algebra Trig Exponentials Dette giver dig en prioriteret rækkefølge, hvilket udtryk der bruges til "u", så hvad der

Hvordan finder jeg det integrerede int (x * e ^ -x) dx?

Int xe ^ (- x) dx = -xe ^ (- x) - e ^ (- x) + C Proces: int x e ^ (- x) dx =? Denne integrering vil kræve integration af dele. Husk på formlen: int u dv = uv - int v du Vi vil lade u = x og dv = e ^ (- x) dx. Derfor er du = dx. At finde v kræver en u-substitution; Jeg vil bruge bogstavet q i stedet for dig, da vi allerede bruger dig i integrationen med delformel. v = int e ^ (- x) dx lad q = -x. dermed dq = -dx Vi vil omskrive integralet og tilføje to negativer for at rumme dq: v = -int -e ^ (- x) dx Skrevet i forhold til q: v = -int e ^ (q) dq Derfor v = -e ^ (q) At erstatte tilbage til q giver os: v =

Når jeg bruger subjunctive humør, skal jeg bruge den bare uendelige eller enkle fortid? For eksempel er det korrekt at sige, "Jeg ville ønske jeg havde mulighed for at gå med dig." Eller "Jeg ønsker jeg har mulighed for at gå med dig."?

Afhænger af den spænding, du har brug for for at få sætningen fornuftig. Se nedenfor: Den sammenhængende stemning er en, der beskæftiger sig med den virkelighed, der ønskes. Dette er imod det vejledende humør, der beskæftiger sig med virkeligheden som det er. Der er forskellige tidspunkter inden for subjunctive humør. Lad os bruge dem, der er foreslået ovenfor, og se på, hvordan de kunne bruges: "Jeg ville ønske jeg havde mulighed for at gå med dig". Dette bruger et tidligere stødende humør og kunne bruges i denne udveksling mellem en