Hvordan finder jeg det integrerede int (x * e ^ -x) dx?

#int xe ^ (- x) dx = -xe ^ (- x) - e ^ (- x) + C #

Behandle:

#int x e ^ (- x) dx = # ?

Denne integrering vil kræve integration af dele. Husk på formlen:

#int du dv = uv - int v du #

Vi vil lade #u = x #, og #dv = e ^ (- x) dx #.

Derfor, #du = dx #. Finding # V # vil kræve en # U #substitution; Jeg vil bruge brevet # Q # i stedet for # U # da vi allerede bruger # U # i integrationen med delformel.

#v = int e ^ (- x) dx #

lade #q = -x #.

dermed, #dq = -dx #

Vi vil omskrive integralet og tilføje to negativer til at rumme # Dq #:

#v = -int -e ^ (- x) dx #

Skrevet i henhold til # Q #:

#v = -int e ^ (q) dq #

Derfor,

#v = -e ^ (q) #

At erstatte for # Q # giver os:

#v = -e ^ (- x) #

Nu ser vi tilbage på IBPs formel, vi har alt, hvad vi har brug for til at begynde at erstatte:

#int xe ^ (- x) dx = x * (- e ^ (- x)) - int -e ^ (- x) dx #

Forenkle, annullere de to negativer:

#int xe ^ (- x) dx = -xe ^ (- x) + int e ^ (- x) dx #

Det andet integreret skal være let at løse - det er lig med # V #, som vi allerede har fundet. Du skal blot erstatte, men husk at tilføje integrationskonstanten:

#int xe ^ (- x) dx = -xe ^ (- x) - e ^ (- x) + C #

Hvordan finder jeg den integrerede int (x ^ 2 * sin (pix)) dx?

Ved hjælp af integration ved dele, intx ^ 2sinpixdx = (-1 / pi) x ^ 2cospix + ((2) / pi ^ 2) xsinpix + (2 / pi ^ 3) cospix + C Husk at integration ved dele anvender formlen: intu dv = uv - intv du Hvilket er baseret på produktreglen for derivater: uv = vdu + eks For at bruge denne formel skal vi bestemme hvilket udtryk der vil være dig, og hvilken vil være dv. En nyttig måde at finde ud af, hvilket udtryk der går, er ILATE-metoden. Inverse Trig Logaritmer Algebra Trig Exponentials Dette giver dig en prioriteret rækkefølge, hvilket udtryk der bruges til "u", så hvad der

Hvordan finder jeg det integrerede int (x * ln (x)) dx?

Vi vil bruge integration af dele. Husk IBPs formel, som er int u dv = uv - int v du Lad u = ln x og dv = x dx. Vi har valgt disse værdier, fordi vi ved, at derivatet af ln x er lig med 1 / x, hvilket betyder at i stedet for at integrere noget komplekst (en naturlig logaritme) vi nu ender med at integrere noget ret nemt. (et polynom) Således du = 1 / x dx og v = x ^ 2 / 2. Plugging i IBPs formel giver os: int x ln x dx = (x ^ 2 ln x) / 2 - int x ^ 2 / (2x) dx En x vil aflyse fra den nye integand: int x ln x dx = (x ^ 2 ln x) / 2 - int x / 2 dx Løsningen kan nu nemt findes ved hjælp af strømreglen. G

Når jeg bruger subjunctive humør, skal jeg bruge den bare uendelige eller enkle fortid? For eksempel er det korrekt at sige, "Jeg ville ønske jeg havde mulighed for at gå med dig." Eller "Jeg ønsker jeg har mulighed for at gå med dig."?

Afhænger af den spænding, du har brug for for at få sætningen fornuftig. Se nedenfor: Den sammenhængende stemning er en, der beskæftiger sig med den virkelighed, der ønskes. Dette er imod det vejledende humør, der beskæftiger sig med virkeligheden som det er. Der er forskellige tidspunkter inden for subjunctive humør. Lad os bruge dem, der er foreslået ovenfor, og se på, hvordan de kunne bruges: "Jeg ville ønske jeg havde mulighed for at gå med dig". Dette bruger et tidligere stødende humør og kunne bruges i denne udveksling mellem en