Volumenerne af to lignende faste stoffer er 53 cm3 og 1113 cm3. Hvad er forholdet mellem de tilsvarende sider?

Svar:

Forholdet mellem de tilsvarende sider er #0.3625:1#

Forklaring:

Lignende faste stoffer betyder, at alle dimensioner er proportionelle, og alle vinkler er ens, eller hvis de involverer cirkulære overflader, er deres radii også forholdsmæssige.

I sådanne tilfælde, hvis forholdet mellem tilsvarende sider (eller dimensioner) siges #x#, så er deres volumener i forholdet # X ^ 3 #. Med andre ord, hvis forholdet mellem mængder er # V #, så er forholdet mellem dimensioner (tilsvarende sider) #root (3) v #.

Det er givet at mængder er i forholdet # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Derfor er forholdet mellem de tilsvarende sider #root (3) (1/21) = rod (3) 1 / root (3) 21 = 1 / 2,759 = 0,3625 # eller #0.3625:1#

Svar:

# 1: root (3) 21 #

Forklaring:

lad sige det # K # er forholdet mellem den tilsvarende side, hvor # L # og # L # er for længden af sider af fast henholdsvis.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# 1 ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # hvor # 1 ^ 3 = 53 og L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,

Forholdet mellem de nuværende aldre af Ram og Rahim er henholdsvis 3: 2. Forholdet mellem de nuværende alder af Rahim og Aman er henholdsvis 5: 2. Hvad er forholdet mellem den nuværende alder af Ram og Aman henholdsvis?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 farve (brun) ("Brug af forhold i FORMAT af en brøkdel") For at få de værdier, vi har brug for, kan vi se på måleenhederne (identifikatorer). ("Ram") / ("Rahim") og ("Rahim") / ("Aman") Mål er ("Ram") / ("Aman") Bemærk at: "Rahim")) xx (Annuller ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") som krævet. Så alt hvad vi skal gøre er at multiplicere og forenkle ("Ram") / ("Aman") = 3 / 2xx5 / 2 = 15

To trekantede tage er ens. Forholdet mellem de tilsvarende sider af disse tag er 2: 3. Hvis højden af det større tag er 6,5 fod, hvad er den tilsvarende højde af det mindre tag?

4,33cm ca. Forholdet mellem sider af tilsvarende trekanter er lig med forholdet mellem tilsvarende højder Så, 2: 3 = x: 6,5 2/3 = x / 6,5 2/3 * 6,5 = x 4,33 cm ca. = x

Hvad er forholdet mellem tilsvarende sider, højder og medianer i lignende trekanter?

Forholdet mellem deres længder er det samme. Lighed kan defineres gennem et koncept for skalering (se Unizor - "Geometry - Similarity"). Følgelig skal alle lineære elementer (sider, højder, medianer, radiuser af indskrevne og omskrevne cirkler mv) af en trekant skaleres af samme skaleringsfaktor som kongruent til tilsvarende elementer i en anden trekant. Denne skaleringsfaktor er forholdet mellem længderne af alle tilsvarende elementer og er det samme for alle elementer.