Svar:
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 #
Forklaring:
Givet: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #
Bemærk: Der er en hurtig måde at gøre dette på, men det er nemt at forvirre dig selv, så jeg vil gøre det på følgende måde.
Udvid firkanten:
#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #
#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #
Dette er standardformularen
#x = ay ^ 2 + ved + c #
hvor #a = 4, b = 20 og c = 46 #
Den generelle toppunktsform er:
#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #
Vi ved det #en# i vertexformen er den samme som #en# i standardformularen:
#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #
For at finde værdien af k, brug formlen:
# k = -b / (2a) #
# k = -20 / (2 (4)) = -2,5 #
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ h "2.2" #
For at finde h, vurder ligningen 1 på #x = k = -2,5 #
#h = 4 (-2,5) ^ 2 + 20 (-2,5) + 46 #
#h = 21 #
#x = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 "2.3" #
