Fysik spørgsmålstjeneste?

Politiets hastighed

# V_p = 80 km "/" h = (80xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 200 / 9m "/" s #

Speederenes hastighed

# V_s = 100 km "/" h = (100xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 250 / 9m "/" s #

1,0 s efter at speeder passerer politibilen, begynder den senere at accelerere @ # 2m "/" s ^ 2 #.

Inden for denne 1,0 s går speederen # (250 / 9-200 / 9) m = 50 / 9m # foran politiet bil. Lad politiets bil nå speederen igen efter # T # sek, det begynder at accelerere.

Den afstand, der er dækket af politibilen i løbet af t sek efter at den accelererer @# A = 2m "/" s ^ 2 #

# S_p = v_pxxt + 1 / 2at ^ 2 = 200 / 9t + 1/2 * 2 * t ^ 2 #

# = 200 / 9t + t ^ 2 #

Den afstand, der er dækket af speederen i løbet af samme tid, vil være

# S_s = 250 / 9t #

Af betingelsen af problemet

# S_p-S_s = 50/9 #

# => T ^ 2 + 200 / 9t-250 / 9t = 50/9 #

# => 9t ^ 2-50t-50 = 0 #

# => T = (50 + sqrt (50 ^ 2 + 4 * 9 * 50)) / 18s = 6.42s #

Så hvis T repræsenterer den samlede tid, der er gået, før politibilen overhaler speederen så

# T = 1 sek + 6.42s = 7.42s #