Svar:
Beløb efter
Forklaring:
Formlen for kontinuerligt sammensat mængde er
P = hovedstol = 100, r = sats af interesse = 4,2%, t = tid = 4 år; e = 2.71828.
Beløb efter
Antag at du investerer $ 5000 med en årlig rente på 6,3% sammenblandet kontinuerligt. Hvor meget vil du have på kontoen efter 3 år? Runde løsningen til nærmeste dollar.
$ 6040.20 til 2 decimaler Kontinuerlig sammensat interesse er hvor den eksponentielle værdi af e kommer ind. I stedet for at bruge P (1 + x / (nxx100)) ^ er den konsolerede del erstattet af e ~~ 2.7183 Så har vi: $ 5000 (e ) ^ n I dette tilfælde er n ikke kun antallet af år / cykler n = x% xxt "" hvor t-> antal år Så n = 6,3 / 100xx3 = 18,9 / 100 giver: $ 5000 (e) ^ (18,9 / 100) = $ 6040.2047 ... $ 6040.20 til 2 decimaler
I sidste år deponerede Lisa $ 7000 på en konto, der betalte 11% renter pr. År og $ 1000 til en konto, der betalte 5% renter pr. År. Der blev ikke foretaget udbetalinger fra regnskabet. Hvad var den samlede rente optjent i slutningen af 1 år?
$ 820 Vi kender formlen med simpel interesse: I = [PNR] / 100 [Hvor jeg = Rente, P = Principal, N = Antal år og R = Renteinteresse] I det første tilfælde P = $ 7000. N = 1 og R = 11% Så, Interesse (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 For andet tilfælde, P = $ 1000, N = 1 R = 5% Så, Interesse (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Hermed samlede Renter = $ 770 + $ 50 = $ 820
Du investerer $ 2500 i en konto, der betaler 6% rente sammensat to gange om måneden. Hvor mange penge bliver din konto efter 4 år?
A = P (1 + r / n) ^ (nt) A = Investerings / lånets fremtidige værdi inklusive renter P = hovedinvesteringsbeløbet (det oprindelige indskud r = årlige rentesats (decimal) (6/100 = (0,06)) n = antallet af gange, som renterne er sammensat pr. Måned (2) [I et år er renteforbindelse 24] t = det antal år pengene investeres i (4) A = 2500 (1 + 0,6 / 24) ^ (4 xx 24) A = 2500 (1.025) ^ 96 = 2500 (10.7) = 26.750 Penge på kontoen efter 4 år = 26.750