Hvad er linjens afskærmningsform af linjen med en hældning på 3/5 og y-intercept på -1/2?

Svar:

Se løsningen nedenfor:

#y = farve (rød) (3/5) x - farve (blå) (1/2) #

Forklaring:

Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: #y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) #

Hvor #COLOR (rød) (m) # er hældningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptværdien.

Problemet siger:

Hældningen er #COLOR (rød) (3/5) #

Y-afsnit er: #COLOR (blå) (- 1/2) #

Udbytter giver:

#y = farve (rød) (3/5) x + farve (blå) (- 1/2) #

#y = farve (rød) (3/5) x - farve (blå) (1/2) #

Hvad er linjens afskærmningsform af linjen, der går gennem (-16, -3) med en hældning på -3/2?

2y + 3x = -41 Den givne ligning kan naturligvis simpelthen sammenlignes med den generelle hældningsaflytningsligning y-y_o = m (x-x_o) Med y_o = -16 og x_o = -3 og m = -3 / 2 vi få y + 16 = -3 / 2 (x + 3) Forenkling af ligningen får vi 2y + 32 = -3x-9 implies2y + 3x = -41, hvilket er hvad vi begyndte at finde.

Hvad er linjens afskærmningsform for linjen, der går gennem (1,5) med en hældning på -1/2?

Y = -1 / 2x + 11/2 Standardiseret hældningsaflytningsform: "" y = mx + c Hvor m er graden. Givet punkt -> (x, y) = (1,5) så vi har relaterede værdier for x og y Giv gradient -> - 1/2 Så vores standardiserede form bliver "" y = -1 / 2x + c '~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vi får det, når y = 5 "" x = 1 "" så ved substitution har vi: "" farve (brun) (y = -1 / 2x + c) farve (blå) ("" -> "" 5 = -1/2 (1) + c) Tilføj 1/2 til begge sider => 5 + 1/2 = -1 / 2 + 1/2 + c => 11/2 = 0 + c => c

Hvad er linjens afskærmningsform for linjen, der går gennem (-7,7) med en hældning på 1/2?

Y = 1 / 2x + 21/2 Ligning af hældningslinjen m og passerer gennem (x_1, y_1) er "" y-y_1 = m (x-x_1) rArr "" y-7 = 1/2 7) rArr "" y = 1 / 2x + 7/2 + 7 rArr "" y = 1 / 2x + 21/2 Dette er den nødvendige formular y = mx + c.