Hvad er linjens afskærmningsform for linjen, der går gennem (1,5) med en hældning på -1/2?

Svar:

# Y = -1 / 2x + 11/2 #

Forklaring:

Standardiseret hældningsafsnit: # "" y = mx + c #

Hvor # M # er gradienten.

Givet punkt# -> (x, y) = (1,5) # så vi har relaterede værdier for #x og y #

Givet gradient #->-1/2#

Så vores standardiserede form bliver# "" y = -1 / 2x + c #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vi får det når # y = 5 "" x = 1 "" # så ved substitution har vi:

# "" farve (brun) (y = -1 / 2x + c) farve (blå) ("" -> "" 5 = -1 / 2 (1) + c) #

Tilføje #1/2# til begge sider

# => 5 + 1/2 = -1 / 2 + 1/2 + c #

# => 11/2 = 0 + c #

# => c = 11/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dermed# "" farve (brun) (y = mx + c) farve (blå) ("" -> "" y = -1 / 2x + 11/2 #

Hvad er linjens afskærmningsform af linjen, der går gennem (-16, -3) med en hældning på -3/2?

2y + 3x = -41 Den givne ligning kan naturligvis simpelthen sammenlignes med den generelle hældningsaflytningsligning y-y_o = m (x-x_o) Med y_o = -16 og x_o = -3 og m = -3 / 2 vi få y + 16 = -3 / 2 (x + 3) Forenkling af ligningen får vi 2y + 32 = -3x-9 implies2y + 3x = -41, hvilket er hvad vi begyndte at finde.

Hvad er linjens afskærmningsform for linjen, der går gennem (-7,7) med en hældning på 1/2?

Y = 1 / 2x + 21/2 Ligning af hældningslinjen m og passerer gennem (x_1, y_1) er "" y-y_1 = m (x-x_1) rArr "" y-7 = 1/2 7) rArr "" y = 1 / 2x + 7/2 + 7 rArr "" y = 1 / 2x + 21/2 Dette er den nødvendige formular y = mx + c.

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "