Hvad er Cot [arcsin (sqrt5 / 6)]?

Svar:

#sqrt (155) / 5 #

Forklaring:

Begynd ved at lade #arcsin (sqrt (5) / 6) # at være en vis vinkel # Alfa #

Den følger det # Alpha = arcsin (sqrt5 / 6) #

også

#sin (alfa) = sqrt5 / 6 #

Det betyder, at vi nu søger #cot (alfa) #

Husk at: #cot (alfa) = 1 / tan (alfa) = 1 / (sin (alfa) / cos (alfa)) = cos (alfa) / sin (alfa) #

Brug nu identiteten # cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa) = 1 # at opnå #cos (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) #

# => Barneseng (alfa) = cos (alfa) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa)) / sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1 / sin ^ 2 (alfa) -1) #

Næste erstatning #sin (alfa) = sqrt5 / 6 # inde #cot (alfa) #

# => Barneseng (alfa) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = farve (blå) (sqrt (155) / 5) #