Ved hjælp af Pythagoras sætning, hvordan finder du længden af et ben i en ret trekant, hvis det andet ben er 8 fod langt og hypotenusen er 10 meter lang?

Svar:

Det andet ben er #6# fødder lang.

Forklaring:

Pythagoras sætning fortæller, at i en retvinklet trekant er summen af kvadraterne af to vinkelrette linier lig med kvadratet af hypotenuse.

I det givne problem er et ben af en rigtig trekant #8# fødder lang og hypotenuse er #10# fødder lang. Lad det andet ben være #x#, så under sætningen

# X ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 # eller # X ^ 2 + 64 = 100 # eller # X ^ 2 = 100-64 = 36 # dvs.

#x = + - 6 #, men som #-6# er ikke tilladt, # X = 6 # dvs.

Det andet ben er #6# fødder lang.

Ved hjælp af Pythagoras sætning, hvordan finder du længden af et ben i en ret trekant, hvis det andet ben er 8 meter langt og hypotensen er 20?

Længden af andet ben i højre trekant er 18,33 meter Ifølge Pythagoras sætning, i en retvinklet trekant, er firkantet af hypotenuse lig med summen af kvadrater på andre to sider. Her i den retvinklede trekant er hypotenus 20 fod og den ene side er 8 fod, den anden side er sqrt (20 ^ 2-8 ^ 2) = sqrt (400-64) = sqrt336 = sqrt (2xx2xx2xx2xx3xx7) = 4sqrt21 = 4xx4 .5826 = 18.3304 siger 18,33 fod.

Ved hjælp af Pythagoras sætning, hvordan finder du længden af et ben i en rigtig trekant, hvis det andet ben er 7 meter langt og hypotenusen er 10 meter lang?

Se hele opløsningsprocessen nedenfor: Pythagorasetningen angiver: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Hvor a og b er ben af en højre trekant, og c er hypotenuse. Ved at erstatte værdierne for problemet for et af benene og hypotenusen og løsningen for det andet ben giver: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - farve ) (49) = 100 - farve (rød) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 afrundet til nærmeste hundrede.

Et ben af en ret trekant er 96 tommer. Hvordan finder du hypotenusen og det andet ben, hvis hypotenusens længde overstiger 2,5 gange det andet ben med 4 inches?

Brug Pythagoras til at etablere x = 40 og h = 104 Lad x være det andet ben, så hypotenuse h = 5 / 2x +4 Og vi bliver fortalt det første ben y = 96 Vi kan bruge Pythagoras 'ligning x ^ 2 + y ^ 2 = 2x4 + 2x2 + 2x2 2x2 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Omregning giver os x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multiplicer hele tiden med -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Brug af den kvadratiske formel x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 så x = 40 eller x = -1840/42 Vi kan ignorere det negative svar, da vi reagerer på en rigtig trekant, s