Hvad er to på hinanden følgende positive heltal sådan, at firkanten af den første er faldet med 17 lig med 4 gange den anden?

Svar:

Tallene er #7# og #8#

Forklaring:

Vi lader numrene være #x# og # x + 1 #.

Derfor, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # vil være vores ligning.

Løs ved først at udvide parenteserne, og sæt derefter alle termer på den ene side af ligningen.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Dette kan løses ved factoring. To tal, der formere sig til #-21# og tilføj til #-4# er #-7# og #+3#. Dermed, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 og -3 #

Men da problemet siger, at heltalene er positive, kan vi kun tage #x = 7 #.

Således er tallene #7# og #8#.

Forhåbentlig hjælper dette!

Hvad er to på hinanden følgende lige heltal sådan, at fem gange den første er lig med fire gange den anden?

Se en løsningsproces nedenfor: Lad os kalde det første sammenhængende lige heltal: n Så ville det andet sammenhængende lige tal være: n + 2 Så fra informationen i problemet kan vi nu skrive og løse: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4xxn) + (4xx2) 5n = 4n + 8 -farve (rød) (4n) + 5n = -farve (rød) (4n) + 4n + 8 (-farve (rød) ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Derfor er det første lige helt tal: n Det andet sammenhængende lige tal er: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!

Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?

8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8