Hvordan løser du 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Hvordan løser du 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?
Anonim

Svar:

# x ~ = -6.7745 #

Forklaring:

I betragtning af den eksponentielle ligning # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

For at løse eksponentiel ligning kan vi bruge logaritmen.

Trin 1: Tag log på begge sider

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Brug af logaritmen for magtregulering

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Derefter distribuere

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Tag så alle "x" på den ene side

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Faktor ud den største fælles faktor

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Isolér "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #