Løs ved at bruge den kvadratiske formel?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Den kvadratiske formel siger:

Til #color (rød) (a) x ^ 2 + farve (blå) (b) x + farve (grøn) (c) = 0 #, værdierne for #x# som er løsningerne til ligningen er givet af:

#x = (-farve (blå) (b) + - sqrt (farve (blå) (b) ^ 2 - (4farve (rød) (a) farve (grøn) (c)))) rød) (a)) #

Substitution:

#COLOR (rød) (3) # til #COLOR (rød) (a) #

#COLOR (blå) (4) # til #COLOR (blå) (b) #

#COLOR (grøn) (10) # til #COLOR (grøn) (c) # giver:

#x = (-color (blå) (4) + - sqrt (farve (blå) (4) ^ 2 - (4 * farve (rød) (3) * farve (grøn) (10))) / * farve (rød) (3)) #

#x = (-farve (blå) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-farve (blå) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-farve (blå) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-farve (blå) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-farve (blå) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Svar:

Ingen reel løsning.

Forklaring:

Den kvadratiske formular er # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # for ligningen #COLOR (rød) (a) x ^ 2 + farve (blå) (b) x + farve (orange) (c) = 0 #

Derfor i dit tilfælde (#COLOR (rød) (3) x ^ 2 + farve (blå) (4) x + farve (orange) (10) = 0 #)

# A = farve (rød) (3) #

# B = farve (blå) (4) #

# C = farve (orange) (10) #

Ved hjælp af formularen får vi:

# x = (-farve (blå) (4) + - sqrt (farve (blå) (4) ^ 2-4 * farve (rød) (3) * farve (orange) (10))) / (rød) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# X = -2/3 + -sqrt (farve (grøn) (- 104)) / 6 #

Siden radikanten (#COLOR (grøn) (- 104) #) er negativ, denne ligning har ingen reelle løsninger til #x#.