Summen af fem og nogle tal x har en absolut værdi på 7. Hvad er mulige værdier af x?

Svar:

#x = 2 # og #x = -12 #

Forklaring:

Fordi dette er en absolut ligning, må vi løse, at udtrykket i de absolutte stænger er både en positiv værdi og en negativ værdi. Dette skyldes, at den absolutte værdi af et tal altid er positiv. Overvej følgende.

# | 5 + x | = 7 #

For positiv værdi i søjler har vi:

# 5 + x = 7 => x = 2 #

For negativ værdi i søjler har vi:

# | - (5 + x) | = 7 #

Fjernelse af stænger:

# - (5 + x) = 7 #

# -5 - x = 7 => x = -12 #

Middelværdien af fem tal er -5. Summen af de positive tal i sættet er 37 større end summen af de negative tal i sættet. Hvad kunne tallene være?

Et muligt sæt af tal er -20, -10, -1,2,4. Se nedenfor for begrænsninger for at lave yderligere lister: Når vi ser på middel, tager vi summen af værdierne og dividerer med tællingen: "mean" = "sum of values" / "count of values" Vi fortælles at Middelværdien af 5 tal er -5: -5 = "summen af værdier" / 5 => "sum" = - 25 Af værdierne fortælles, at summen af de positive tal er 37 større end summen af det negative tal: "positive tal" = "negative tal" +37 og husk at: "positive tal" + &

Summen af fem tal er -1/4. Tallene omfatter to par modsætninger. Kvoten for to værdier er 2. Kvoten af to forskellige værdier er -3/4 Hvad er værdierne ??

Hvis parret, hvis kvotient er 2, er unikt, så er der fire muligheder ... Vi bliver fortalt, at de fem tal indeholder to par modsætninger, så vi kan kalde dem: a, -a, b, -b, c og uden tab af generalitet lad a> = 0 og b> = 0. Summen af tallene er -1/4, så: -1/4 = farve (rød) (annuller (farve (sort) (a))) + farve (rød) (annullere (farve (sort) (- a)))) + farve (rød) (annullere (farve (sort) (b))) + (farve (rød) (annullere (farve (sort) (- b)))) + c = c Vi fortælles at kvoten for to værdier er 2. Lad os fortolke denne erklæring for at betyde, at der er et unikt par

Hvilken sætning garanterer eksistensen af en absolut maksimumsværdi og en absolut minimumsværdi for f?

Generelt er der ingen garanti for eksistensen af en absolut maksimums- eller minimumsværdi på f. Hvis f er kontinuert i et lukket interval [a, b] (det vil sige: i et lukket og afgrænset interval), garanterer ekstremsatsetormen eksistensen af en absolut maksimums- eller minimumsværdi på f i intervallet [a, b] .