Middelværdien af fem tal er -5. Summen af de positive tal i sættet er 37 større end summen af de negative tal i sættet. Hvad kunne tallene være?

Svar:

Et muligt sæt af tal er #-20,-10,-1,2,4#. Se nedenfor for begrænsninger ved at udarbejde yderligere lister:

Forklaring:

Når vi ser på at betyde, tager vi summen af værdierne og dividerer med tællingen:

# "mean" = "summen af værdier" / "antal værdier" #

Vi får at vide, at middelværdien af 5 numre er #-5#:

# -5 = "summen af værdier" / 5 => "sum" = - 25 #

Af værdierne bliver vi fortalt summen af de positive tal er 37 større end summen af de negative tal:

# "positive tal" = "negative tal" + 37 #

og husk at:

# "positive tal" + "negative tal" = - 25 #

Jeg vil bruge P for positive og N for negativerne, og erstatt derefter i vores første udtryk til det andet:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2 N = -62 => N = -31 #

hvilket betyder:

# P-31 = -25 => P = 6 #

Og nu har vi alle de begrænsninger, vi skal arbejde indenfor. Vi kan have et hvilket som helst antal positive tal og negative tal, så længe det samlede antal tal er 5 og værdierne for negativerne er lig med #-31# mens værdierne af positive er lig med #6#.

Et muligt sæt af tal er:

#-20,-10,-1,2,4#