Hvad er landingsstedet?

Svar:

Kunne ikke få opdateret løsning.

Forklaring:

Lad os definere tredimensionelle koordinatsystem med oprindelse placeret på jordoverfladen under projektionspunktet. Projektilet har tre bevægelser. Lodret op # Hatz #, Vandret # Hatx # og sydlig #hat y #. Da alle tre retninger er ortogonale til hinanden, kan hver især behandles separat.

Lodret bevægelse.

At beregne tidspunktet for flyvningen # T # vi bruger det kinematiske udtryk

# S = s_0 + ut + 1 / 2at ^ 2 # ……..(1)

tager # g = 32 fts ^ -2 #, og bemærker, at tyngdekraften virker i nedadgående retning, idet man husker at når projektilen rammer jorden, er dens højde # Z = 0 #, og indsætte givne værdier vi får

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1/2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

Fundet rødder af denne kvadratiske ligning ved hjælp af i bygget grafikværktøj som

# t = -0.222 og 5.635 s #.

Ignorerer # Ve # rod som tid kan ikke være negativ vi har tid af flyvning

# t = 5.635 s # ……..(2)

Vandret bevægelse.

Afstand tilbagelagt #x# i løbet af flyvning med indledende vandret hastighed # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281.75 ft #

Sydlige bevægelse.

Givet masse projektil # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

Force gives # = 4 lb #

Fra Newtons anden lov om bevægelse får vi sydlige acceleration #en# som

# F = ma #

# => a = 4 / 32.17 fts ^ -2 #

Ved hjælp af (1) får vi sydlig forskydning som

#Y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5,635) ^ 2) #

# Y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5,635) ^ 2 #

# y = -1,97 ft #

jeg fandt #(281.75,-1.97, 0)#