Summen af kvadraterne af to på hinanden følgende negative ulige heltal er lig med 514. Hvordan finder du de to heltal?

Summen af kvadraterne af to på hinanden følgende negative ulige heltal er lig med 514. Hvordan finder du de to heltal?
Anonim

Svar:

-15 og -17

Forklaring:

To ulige negative tal: # N # og # N + 2 #.

Summen af kvadrater = 514:

# N ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 #

# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 #

# 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 #

#n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) #

#n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 #

#n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 #

#n = (- 4 + -64) / 4 #

# N = -68/4 = -17 # (fordi vi ønsker et negativt tal)

# N + 2 = -15 #