Hvad er standardformen for y (64y + 1) (y + 25)?

Hvad er standardformen for y (64y + 1) (y + 25)?
Anonim

Svar:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Forklaring:

Standardform for et polynom betyder at skrive det sådan:

# n * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

Hvor vilkårene for polynomet er skrevet i rækkefølge af faldende eksponenter.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

I dette tilfælde lad os begynde med at udvide de to udtryk # (64y + 1) (y + 25) #. Vi kan bruge FOIL-metoden til at gøre det:

#"FØRST"#

# (farve (rød) (64y) +1) (farve (rød) y + 25) => farve (rød) (64y * y) = farve (rød)

#"YDRE"#

# (farve (blå) (64y) +1) (y + farve (blå) 25) => farve (blå) (64y * 25) = farve (blå)

#"INDRE"#

# (64y + farve (limegreen) 1) (farve (limegreen) y + 25) => farve (limegreen) (1 * y) = farve (limegreen)

#"SIDST"#

# (64y + farve (orange) 1) (y + farve (orange) 25) => farve (orange) (1 * 25) = farve (orange)

Så vores polynom er:

# (64y + 1) (y + 25) = farve (rød) (64y ^ 2) + farve (blå) (1600y) + farve (limegreen) y + farve (orange) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Endelig husk at alt dette blev ganget med # Y # i det originale udtryk:

#Y (64y + 1) (y + 25) #

Så, vi skal multiplicere vores polynom ved #COLOR (orange) y # for at få den endelige standardform for polynomet:

#farve (orange) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * farve (orange) y + 1601y * farve (orange) y + 25 * farve (orange) y #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Endelig svar