Hvad er løsningerne til 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0?

Svar:

# x = -5 "eller" x = -2 / 5 #

Forklaring:

# "faktoriser ved at splitte" udtrykket i x "#

# rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x #

#rArrcolor (rød) (5x) (x + 5) + farve (rød) (2) (x + 5) = 0 #

#rArr (x + 5) (farve (rød) (5x + 2)) = 0 #

# "svarer hver faktor til nul" #

# RArrx + 5 = 0rArrx = -5 #

# 5x + 2 = 0rArrx = -2/5 #

Svar:

#- 5# og #- 2/5#

Forklaring:

Løsning ved den nye transformationsmetode (Google, Socratic Search).

#y = 5x ^ 2 + 27x + 10 = 0 #

Transformeret ligning:

#y '= x ^ 2 + 27x + 50 = 0 #-> (ac = 50)

Fremgang: Find 2 reelle rødder af y ', divider dem derefter med a = 5.

Find 2 rigtige rødder, der kender summen (-b = -27) og produktet (c = 50). De er -2 og -25.

Tilbage til y er de 2 rigtige rødder:

# - 2 / a = - 2/5 #, og # - 25 / a = - 25/5 = - 5 #

BEMÆRK:

Der er ingen factoring ved gruppering og ingen løsning af de 2 binomials.