Sheila kan stille en båd på 2 MPH i stillt vand. Hvor hurtigt er strømmen af en flod, hvis hun tager den samme tid at ryge 4 miles opstrøms som hun gør for at ry 10 mil nedstrøms?

Svar:

Flodens hastighed er #6/7# mil i timen.

Forklaring:

Lad strømmen være #x# miles per time, og at Sheila tager # T # timer for hver vej. Da hun kan roe en båd på #2# mil i timen, fartøjets hastighed opstrøms vil være # (2-x) # miles per time og dækker #4# miles derfor for opstrøms vil vi have

# (2-x) XXT = 4 # eller # T = 4 / (2-x) #

og som fartens hastighed nedstrøms vil være # (2 + x) # miles per time og dækker #10# miles derfor for opstrøms vil vi have

# (2 + x) XXT = 10 # eller # T = 10 / (2 + x) #

Derfor # 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) # eller # 8 + 4x = 20-10x #

eller # 14x = 20-8 = 12 # og dermed # X = 12/14 = 6/7 # og # T = 4 / (2-6 / 7) = 4 / (8/7) = 4xx7 / 8 = 7/2 # timer.

Hastigheden af en strøm er 3 mph. En båd rejser 4 miles opstrøms på samme tid som det tager at rejse 10 miles nedstrøms. Hvad er bådens fart i stille vand?

Dette er et bevægelsesproblem, der normalt involverer d = r * t, og denne formel er udskiftelig for hvilken variabel vi søger. Når vi gør denne type problemer, er det meget praktisk for os at lave et lille diagram over vores variabler og hvad vi har adgang til. Den langsommere båd er den ene, der går opstrøms, lad os kalde det S for langsommere. Jo hurtigere båd er F for hurtigere, vi kender ikke fartens fart, lad os kalde det r for den ukendte sats F 10 / (r + 3), fordi den går nedstrøms, naturligvis fremskynder strømmen af strømmen vores lille båd yderlige

Tony rækker sin kano 30 miles nedstrøms i samme tid, der tager ham til at ro 12 mil opstrøms. Hvis han rækker 20 mph i stille vand, hvad er strømmen af strømmen?

X ~~ 8.57.1 Lad x være dampens hastighed. 30 (20 x) 5 (20 - x) = 2 (20 + x) 100 - 5x = 40 + 2x 60 = 7x x ~~ 8,57,1

Sara kan padle en robåd på 6 m / s i stillt vand. Hun leder ud over en 400 m flod i en vinkel på 30 opstrøms. Hun når den anden bank af floden 200 m nedstrøms fra det direkte modsatte punkt, hvorfra hun startede. Bestem flodstrømmen?

Lad os betragte dette som et projektil problem, hvor der ikke er nogen acceleration. Lad v_R være flodstrøm. Sarahs bevægelse har to komponenter. Over floden. Langs floden. Begge er ortogonale for hinanden og kan derfor behandles uafhængigt. Givet er bredden af floden = 400 m Landing på den anden bred 200 m nedstrøms det direkte modsatte punkt.Vi ved, at tiden til at padle direkte på tværs skal svare til den tid, der er taget for at rejse 200 m nedstrøms parallelt med strømmen. Lad det være lig med t. Opstilling af ligning over floden (6 cos30) t = 400 => t = 400 /