Hvad er hældningen, m af linjen, der går gennem punkterne (a, 5) og (3, b)?

Svar:

#m = (b-5) / (3 - a) #

Forklaring:

Det hældning af en linje I det væsentlige fortæller du hvordan værdien af # Y # Ændres som du ændrer værdien af #x#.

Med andre ord, hvis du starter fra et punkt, der ligger på en linje, hjælper hældningen af linjen dig med at finde andre punkter der ligger på linjen.

Nu ved du det allerede # (A, 5) # og # (3, b) # er to punkter, der ligger på den givne linje. Det betyder at for at finde hældningen skal du finde ud af, hvordan man kommer fra punkt # (A, 5) # at pege på # (3, b) #.

Lad os starte med #x# koordinater. Hvis du starter på # x = en # og stop ved # X = 3 #, det ændring i #x#, eller # DeltaX #, vil være

# Deltax = 3 - a #

Gør det samme for # Y # koordinater. Hvis du starter på # Y = 5 # og stop ved # Y = b #, det ændring i # Y #, eller # Deltay #, vil være

#Deltay = b - 5 #

Da du ved det

# "hældning" = m = (deltag) / (Deltax) #

du kan sige, at du har

#m = (b-5) / (3 - a) #

Det er linjens hældning. Med andre ord, hvis du starter på ethvert tidspunkt Det er på din linje, du kan finde et andet punkt, der ligger på linjen ved at flytte # (3-a) # stillinger på #x# akse, dvs. # (3-a) # positioner et kors, eller løb, og # (B-5) # stillinger på # Y # akse, dvs. # (B-5) # positioner op, eller stige.

Det er derfor, at linjens hældning siges at være stige over løb.

Hvad er hældningen og y-afsnit af linjen, der går gennem punkterne (4, 59) og (6, 83)?

Linjens hældning er m = 12 og y-afsnit er ved (0,11) Hældningen af linjen er (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (83-59) / (6-4) = 12 Lad ligningens ligning i afsnit form isy = mx + c eller y = 12x + c Punktet (4,59) vil tilfredsstille linjen. So59 = 12 * 4 + c eller c = 59-48 = 11:. Linjens ligning bliver y = 12x + 11: .Y-afsnit er y = 11 graf {12x + 11 [-20, 20, -10 , 10]} [Ans]

Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?

M ~ = 5,8 kg Netto kraften op hældningen er givet af F_ "net" = m * a F_ "net" er summen af 40 N kraften op i hældningen og komponent af objektets vægt, m * g, ned hældningen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton svarer til kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for at bekræfte dette.) M = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håber det hjælp

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "