Svar:
# X = 13/2 # og # Y = -7/2 #
Forklaring:
Givet
1#COLOR (hvid) ("XXX") 3x + y = 16 #
2#COLOR (hvid) ("XXX") 2x + 2y = 6 #
Vi vil løse dette ved "elimination"; det vil vi forsøge at kombinere de givne ligninger på en eller anden måde, så vi ender med en ligning med kun en variabel (vi "eliminerer" den anden variabel).
Når man ser på de givne ligninger, kan vi se, at blot tilføjelse eller subtraktion af den ene fra den anden ikke eliminerer hverken variabel;
Men hvis vi først multiplicerer ligning 1 af #2# det # Y # sigt vil blive # 2y # og ved at subtrahere ligning 2, den # Y # sigt vil blive elimineret.
3=1# Xx2color (hvid) ("XXX") 6x + 2y = 32 #
2#COLOR (hvid) ("xxxxxx") - (ul (2x + 2y = farve (hvid) ("x") 6)) #
4#COLOR (hvid) ("XXXXXXXX -") 4xcolor (hvid) ("xxxx") = 26 #
Nej vi kan dele begge sider af ligningen 4 af #4# at få en simpel værdi for #x#
5=4# Div4color (hvid) ("XXX") x = 13/2 #
Nu kan vi bruge denne værdi af #x# tilbage i en af de oprindelige ligninger for at bestemme værdien af # Y #.
For eksempel erstatter #13/2# til #x# i 2
6: 2 med # x = 13 / 2farve (hvid) ("XXX") 2 * (13/2) + 2y = 6 #
#color (hvid) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr 2y = 6-13 #
#color (hvid) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr y = -7 / 2 #
Bemærk: Du bør virkelig kontrollere dette resultat: # x = 13/2, y = -7 / 2 # tilbage i 1 for at bekræfte resultatet.
