Højden af en cylinder med konstant volumen er omvendt proportional med kvadratet af dets radius. Hvis h = 8 cm når r = 4 cm, hvad er r, når h = 2 cm?

Svar:

se forklaringen..

Forklaring:

# Højde prop 1 / (radius ^ 2) #

Dette er hvad ovennævnte erklæring siger om omvendt forhold mellem HØJDE og SQUARE OF RADIUS.

Nu i næste trin, når du fjerner proportionaltegnet #(rekvisit)# vi bruger en lig med tegn og formere #COLOR (RED) "k" # på begge sider som dette;

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

{hvor k er konstant (af volumen)}

At sætte værdierne for højde og radius ^ 2 får vi;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Nu har vi beregnet vores konstante værdi #COLOR (rød) "k" # som er #COLOR (rød) "128" #.

Flytter sig til dit spørgsmål, hvor radius skal beregnes.

Plugging af værdierne i ligningen:

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r er for radius}

# R ^ 2 = 128/2 #

# R ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Derfor, for højden på 2 cm med en konstant på 128 får vi #COLOR (blå) (radius) # af #farve (blå) (2 cm) #