Svar:
Hvis de givne data er hele befolkningen, så:
Hvis de givne data er en stikprøve af befolkningen så
Forklaring:
For at finde variansen (
- Find summen af befolkningsværdierne
- Opdel efter antallet af værdier i befolkningen for at opnå betyde
- For hver populationsværdi beregne forskellen mellem den pågældende værdi og den gennemsnitlige så kvadrat den forskel
- Beregn summen af de kvadratiske forskelle
- Beregn befolkningsvariancen (
#sigma_ "pop" ^ 2 # ) ved at dividere summen af de kvadratiske forskelle med antallet af befolkningsdataværdier. - Tag den (primære) kvadratrode af befolkningsvariancen for at opnå befolkningens standardafvigelse (
#sigma_ "pop" # )
Hvis dataene kun repræsenterer en prøve, der er ekstraheret fra en større befolkning, skal du finde stikprøvevariancen (
Processen for dette er identisk undtagen i trin 5 skal du opdele ved
Det ville være usædvanligt at alt dette ved hånden. Sådan ser det ud i et regneark:
Følgende data viser antallet af søvnforløb, der er opnået i løbet af en nylig aften for en stikprøve på 20 arbejdere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hvad er gennemsnittet? Hvad er variansen? Hvad er standardafvigelsen?
Gennemsnit = 7,4 Standardafvigelse ~ ~ 1.715 Variance = 2.94 Middelværdien er summen af alle datapunkter divideret med antal datapunkter. I dette tilfælde har vi (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Variansen er "gennemsnittet af de kvadratiske afstande fra middelværdien." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Hvad betyder det, at du trækker hvert datapunkt fra middelværdien, firkantet svarene, så tilføj dem alle sammen og divider dem med antallet af datapunkter. I dette spørgsmål ser de
Hvad er middelværdien, medianen, tilstanden, variansen og standardafvigelsen på {4,6,7,5,9,4,3,4}?
Median = 5,25 farver (hvid) ("XXX") Median = 4.5farve (hvid) ("XXX") Mode = 4 Befolkning: Variance = 3.44color (hvid) ("XXX") Standardafvigelse = 1,85 Prøve: farve ) ("X") Varians = 43,93farve (hvid) ("XXX") Standardafvigelse = 1,98 Middel er det aritmetiske gennemsnit af dataværdierne Median er middelværdien, når dataværdierne er sorteret (eller gennemsnittet af de 2 mellemværdier, hvis der er et lige antal dataværdier). Mode er dataværdi (erne), der forekommer med den største frekvens. Varians og standardafvigelse afhænger
Antag, at en klasse studerende har en gennemsnitlig SAT matematik score på 720 og en gennemsnitlig verbal score på 640. Standardafvigelsen for hver del er 100. Hvis det er muligt, skal du finde standardafvigelsen for den sammensatte score. Hvis det ikke er muligt, forklar hvorfor.?
141 Hvis X = matematikken og Y = den verbale score, E (X) = 720 og SD (X) = 100 E (Y) = 640 og SD (Y) = 100 Du kan ikke tilføje disse standardafvigelser for at finde standarden afvigelse for den sammensatte score Vi kan dog tilføje variationer. Varians er kvadratet af standardafvigelsen. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, men da vi vil have standardafvigelsen, skal du blot tage kvadratroten af dette nummer. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Således er standardafvigelsen for den sammensatte score for elever i klassen 141