Svar:
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Forklaring:
Givet:#COLOR (hvid) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Skriv som:#COLOR (hvid) (..) y = -3 (x ^ 2color (grøn) (- 3x)) + 1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Overvej kun RHS
Skriv som: # -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ……………………….. (2) #
Det #(-3/2)# kommer fra halvering af koefficienten af #x "i" farve (grøn) (-3x) #
Udtryk (2) har en iboende fejl, som vi skal rette op
# -3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Tilføj konstanten +1 som vist i ligning (1) giver
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
Når du sammenligner # (3_a) # til (1) ser du, at den indførte fejl er #-27/4#
Vi korrigerer for dette ved at fjerne det fra vertexform ligningerne ved hjælp af #COLOR (blå) (+ 27/4) #
Således #underline (farve (rød) ("forkert")) # form af # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 farve (blå) ("justeres af:") #
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1color (blå) (+ 27/4) #
give:
# Y = -3 (x-3/2) ^ 2color (brun) (+ 31/4) #
