Svar:
#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Forklaring:
Spidsformen af en kvadratisk ligning er #y = a (x-h) ^ 2 + k #. I denne form kan vi se, at vertexet er # (h, k) #.
For at sætte ligningen i vertex form, vil vi først udvide ligningen og derefter bruge en proces kaldet fuldførelse af firkanten.
# Y = (3x) (3x-1) + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #
# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #
# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #
# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #
Så er vertexformen #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # og toppunktet er #(5/3,49/3)#
