Hvordan differentierer du y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) ved hjælp af produktreglen?
Se svaret nedenfor:
Hvordan differentierer du f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx ved hjælp af produktreglen?
Fx (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Hvis f (x) = g (x) h (x) j (x), så f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h ) x (x) g (x) = x ^ 3 g '(x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h' ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] farve (hvid) (h '(x)) = (x-2) ) / 2 * 1 farve (hvid) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 farve (hvid) (h' (x)) = 1 / (2sqrt 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sq
Hvordan differentierer du g (x) = xsqrt (x ^ 2-x) ved hjælp af produktreglen?
G '(x) = sqrt (x ^ 2 - x) + (2x ^ 2 - x) / (2sqrt (x ^ 2 - x)) Ved produktreglen (u (x) v (x)) = u '(x) v (x) + u (x) v' (x). Her er du (x) = x så u '(x) = 1 og v (x) = sqrt (x ^ 2 - x) så v' (x) = (2x-1) / (2sqrt (x ^ 2 - x)), og dermed resultatet.