Hvilke to på hinanden følgende heltal er sådan, at de mindre tilføjes til kvadratet af den større er 21?

Svar:

Ingen!

Forklaring:

Lad det større nr. være #x#.

Så den mindre nej. vil være # x-1 #.

Ifølge køen, # x ^ 2 + (x-1) = 21 #

# = X ^ 2 + x-22 = 0 #

Brug kvadratisk formel med # a = 1, b = 1, c = -22 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2-4 (1) (- 22))) / (2) (1) #

#x = (- 1 + -sqrt (89)) / 2 #

Så der er ikke et helt tal root for denne ligning.

Svar:

#-5, -4#

Forklaring:

Lad n være det større heltal da: n - 1 er det mindre heltal vi har:

# n + (n - 1) ^ 2 = 21 #

#n + n ^ 2 - 2n + 1 = 21 #

# N ^ 2-n-20 = 0 #

# (N + 4) (n-5) = 0 #

# N = -4, n = 5 #

# N-1 = -5, n-1 = 4 #

afvise de positive rødder således:

-5 og -4 er heltalene