Svar:
Forklaring:
Derfor har den en gradient af
Men parallelle linjer har lige gradienter.
Således enhver linje med gradient
Der er uendeligt mange sådanne linjer.
Lade
Derefter
En linje går gennem (8, 1) og (6, 4). En anden linje går gennem (3, 5). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
(1,7) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (8,1) og (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (3,5) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s bortset fra 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Så (1,7) er endnu et andet punkt.
En linje passerer gennem (4, 3) og (2, 5). En anden linje går gennem (5, 6). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
(3,8) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (2,5) og (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (5,6) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s fra 0, så vi kan vælge 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Så (3,8) er et andet andet punkt.
Hvad er ligningen for den linje, der passerer gennem (1,2), og er parallel med linjen, hvis ligning er 4x + y-1 = 0?
Y = -4x + 6 Se på diagrammet Den angivne linje (rød farve linje) er - 4x + y-1 = 0 Den ønskede linje (grøn farve linje) passerer gennem punktet (1,2) Trin - 1 Find den hældning af den givne linje. Det er i formen ax + ved + c = 0 Dens hældning er defineret som m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Trin -2 De to linjer er parallelle. Derfor er deres skråninger lige Hældningen på den ønskede linje er m_2 = m_1 = -4 Trin - 3 Ligningen for den ønskede linje y = mx + c Hvor m = -4 x = 1 y = 2 Find c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Efter at have kendt c, brug h&#