En trekant har sider med længder 8, 7 og 6. Hvad er radius af trekanterne indskrevet cirkel?

Hvis #a, b og c # er de tre sider af en trekant så er radiusen af dens i midten givet af

# R = Delta / s #

Hvor # R # er radius # Delta # er trekantenes trekant og # S # er halvkantet af trekanten.

Området # Delta # af en trekant er givet af

# Delta = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c) #

Og semi perimeter # S # af en trekant er givet af

# s = (a + b + c) / 2 #

Her lad # a = 8, b = 7 og c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10.5 #

#implies s-a = 10,5-8 = 2,5, s-b = 10,5-7 = 3,5 og s-c = 10,5-6 = 4,5 #

#implies s-a = 2.5, s-b = 3.5 og s-c = 4.5 #

#implies Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413.4375 = 20.333 #

#implies R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 # enheder

Derfor er radiusen for den indskrevne cirkel af trekanten #1.9364# enheder lange.

Vi har en cirkel med et indskrevet firkant med en indskrevet cirkel med en indskrevet ligesidet trekant. Diameteren af den ydre cirkel er 8 fod. Trianglen materialet koster $ 104,95 en kvadratmeter. Hvad koster det trekantede center?

Omkostningerne ved et trekantet center er $ 1090,67 AC = 8 som en given diameter af en cirkel. Derfor fra den pythagoriske sætning til højre isosceles trekant Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Så siden GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Det er klart, at trekant Delta GHI er ensidig. Punkt E er et center af en cirkel, der omkredser Delta GHI og som sådan er et skæringspunkt mellem medianer, højder og vinkel bisektorer i denne trekant. Det er kendt, at et snitpunkt mellem medianer deler disse medianer i forholdet 2: 1 (for at se Unizor og følg linkene Geometri - Parallellinjer - Mini Theorems 2 - Te

En trekant har sider med længder på 7, 7 og 6. Hvad er radius af trekanterne indskrevet cirkel?

Hvis a, b og c er trekantene af en trekant, er radiusen af dens midtpunkt givet ved R = Delta / s Hvor R er radiusen Delta er trekantenes, og s er triangles halvkant. Området Delta af en trekant er angivet ved Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) Og halvkantet af en trekant er angivet ved s = (a + b + c) / 2 Her skal a = 7 , b = 7 og c = 6 betyder s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 betyder s = 10 betyder sa = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 og sc = 10 -6 = 4 betyder sa = 3, sb = 3 og sc = 4 betyder Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18,9736 betyder R = 18,9736 / 10 = 1,89736 enheder Derfor er radiusen for den indskrevne cirkel

En trekant har sider med længder på 5, 1 og 3. Hvad er radius af trekanterne indskrevet cirkel?

Den givne trekant er ikke mulig at blive dannet. I hvilken som helst trekant skal summen af de to sider være større end den tredje side. Hvis a, b og c er tre sider, så a + b> c b + c> a c + a> b Her a = 5, b = 1 og c = 3 indebærer a + b = 5 + 1 = 6> c Verificeret) indebærer c + a = 3 + 5 = 8> b (Verificeret) betyder b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (Ikke verificeret) Da trekantens egenskab ikke er verificeret, eksisterer der derfor ingen sådan trekant.