Hvad er vertexformen for y = x ^ 2-x-20?

Svar:

#(1/2,-81/4)#

Forklaring:

Vertexet eller vendepunktet er funktionens relative ekstreme punkt og forekommer på det punkt, hvor derivatet af funktionen er nul.

Det er, hvornår # Dy / dx = 0 #

dvs. hvornår # 2x-1 = 0 # hvilket indebærer # X = 1/2 #.

De tilsvarende y værdier er da #Y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4 #.

Siden koefficienten af # X ^ 2 # er #1>0#, betyder det, at armene i den tilsvarende parabola graf af denne kvadratiske funktion går op, og derfor er den relative ekstrem en relativ (og faktisk absolut) minimum. Man kan også tjekke dette ved at vise det andet derivat # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 #.

Den tilsvarende graf er angivet for fuldstændighed.

graf {x ^ 2-x-20 -11,95, 39,39, -22,35, 3,28}