Hvad er den antiderivative af en konstant? + Eksempel

Svar:

Jeg finder det lettere at tænke på dette, når man ser på derivatet først.

Forklaring:

Jeg mener: hvad ville efter en differentiering blive konstant? Selvfølgelig en førstegrad variabel.

For eksempel, hvis din differentiering resulterede i #F '(x) = 5 #, det er tydeligt, at antiderivativet er #F (x) = 5x #

Så den antiderivative af en konstant er det gange den pågældende variabel (det være sig #x#, # Y #, etc.)

Vi kunne sætte det på denne måde, matematisk:

#intcdx <=> cx #

Noter det # C # er mutiplying #1# i integralet:

#intcolor (grøn) (1) * cdx <=> cx #

Det betyder, at første gradsvariabel er differentieret:

#F (x) = x ^ farve (grøn) (1) #, derefter #F '(x) = farve (grøn) 1 * x ^ (1-1) = 1 * x ^ 0 = farve (grøn) (1) #