Hvilket sæt bestilte par repræsenterer ikke en funktion?

Hvilket sæt bestilte par repræsenterer ikke en funktion?
Anonim

Svar:

Den sidste

Forklaring:

En funktion skal returnere en unik værdi, når der gives et argument. I sidste sæt #{(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)}#, skal argumentet -2 returnere både 1 og -6: dette er ikke muligt for en funktion.

Yderligere tekniske punkter

Der er en anden vigtig del af definitionen af en funktion, som vi virkelig bør bekymre os om her. En funktion er defineret med a domæne - Sættet af inputværdier, det tager, samt a codomain - sæt af mulige værdier det kan returnere (nogle bøger kalder dette rækkevidde).

En funktion skal returnere en værdi for hver element i domænet. Da domænet ikke er angivet for nogen af de potentielle funktioner her, kan vi ikke være sikre på, at selv de to andre passer til kriterierne for at være en funktion.

Hvad vi kan sige er:

  • #{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# kan repræsentere en funktion, hvis domænet er angivet som sæt #{3,-1,-5}#

  • #{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# kan repræsentere en funktion, hvis domænet er angivet som sæt #{9,4,-1}#

I begge tilfælde kan codomain betragtes som et sæt af heltal (det kræves ikke af en funktion, at den returnerer hver værdi i codomainet - bare at hver værdi, den returnerer, er i codomain)

Svar:

#' '#

#color (blue) ("Set C" # gør ikke repræsenterer en funktion.

Forklaring:

#' '#

Givet: Tre sæt relationersiger #farve (rød) (A, B,) # og #COLOR (rød) (C. #

Definition af et forhold:

EN forhold er simpelthen a sæt af input og output værdier, repræsenteret i bestilte par.

Ethvert sæt bestilte par kan anvendes i en relation.

Ingen særlige regler er tilgængelige for at danne en relation.

Definition af en funktion:

En funktion er et sæt bestilte par, hvor hvert x-element har kun ét y-element forbundet med det.

Undersøg de tre sæt relationer, der er givet for at afgøre, om nogen af dem strengt følger reglen for at være en funktion.

#farve (grøn) ("Trin 1") #

Indstil indtastningsdatabordet op:

#farve (grøn) ("Trin 2") #

Skriv om datatabellen for at lette sammenligningen #COLOR (rød) (x # værdier af hvert sæt:

En simpel visuel undersøgelse fortæller os det #color (rød) ("Set C" # har #farve (blå) (x = -2 # to gange.

Noter det #color (rød) ("Set B" # bruger værdien #COLOR (blå) ((- 5) # to gange for y-koordinat.

Men, x-koordinaten værdier gentages IKKE.

Sæt B er en funktion ved hjælp af reglen.

derfor

#color (blue) ("Set C" # gør ikke repræsenterer en funktion.

#farve (grøn) ("Trin 3") #

Plot bestilt par af #color (blue) ("Set A" # på en Kartesisk koordinatplan:

#farve (grøn) ("Trin 4") #

Plot bestilt par af #color (blue) ("Set B" # på en Kartesisk koordinatplan:

#farve (grøn) ("Trin 5") #

Plot bestilt par af #color (blue) ("Set C" # på en Kartesisk koordinatplan:

#color (rød) (C_1 (-2,1), C_3 (-2, -6) # har det samme x-koordinaten værdi.

Håber det hjælper.