Antag at du har 12 mønter der i alt 32 cent. Nogle af mønterne er nikkel, og resten er pen. Hvor mange af hver mønt har du?

Svar:

#5# nickels, #7# øre.

Forklaring:

Lade # N # være antallet af nikkel du har, og # P # antallet af pennies. Det hævder at:

#n + p = 12 #, da den samlede mængde mønter er #12#, nogle er nikkel, og nogle pennies.

# 5n + p = 32 #, da hver nikkel er værd #5# cent og hver krone #1#.

Træk top ligningen fra bunden for at få:

# 4n = 20 => n = 5 #

Siden du har #5# nickels, resten er pennies, eller #7# øre.

Svar:

0 nickels og 32 pennies

1 nikkel og 27 pennies

2 nikkel og 22 pennies

3 nikkel og 17 pennies

4 nikkel og 12 pennies

5 nikkel og 7 pennies

6 nikkel og 2 pennies

Forklaring:

Dette problem kan opstilles algebraisk ved at bruge nikkelværdienes værdi plus værdien af pennierne svarende til den samlede værdi på 32 cent.

Værdien af nikkel er # 5n # hvor # N # er antallet af nikkel

Værdien af pennies er # 1p # hvor # P # er antallet af pennies

Derfor

# 5n + 1p = 32 #

Vi kan nu bestemme antallet af pennies ved at bruge det mulige antal nikkel

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nikkel betyder 32 pennies

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nikkel betyder 27 pennies

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32-5 (2) # 2 nikkel betyder 22 pennies

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32-5 (3) # 3 nikkel betyder 17 pennies

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nikkel betyder 12 pennies

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nikkel betyder 7 pennies

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nikkel betyder 2 pennies

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #