Højden i fod på en golfbold, der er ramt i luften, er givet ved h = -16t ^ 2 + 64t, hvor t er antallet af sekunder, der er gået siden bolden blev ramt. Hvor lang tid tager det for bolden at nå den maksimale højde?
2 sekunder h = - 16t ^ 2 + 64t. Boldens bane er en nedadgående parabola, der passerer oprindelsen. Bolden når den maksimale højde ved parabolas vertex. På koordinatgitteret (t, h), t-koordinat af vertex: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sek. Svar: Det tager 2 sekunder for bolden at nå den maksimale højde h.
Højden i fod på en golfbold, der er ramt i luften, er givet ved h = -16t ^ 2 + 64t, hvor t er antallet af sekunder, der er gået siden bolden blev ramt. Hvor lang tid tager det for bolden at ramme jorden?
Efter 4 sekunder vil bolden ramme jorden. Når man rammer jorden, h = 0:. -16 t ^ 2 + 64t = 0 eller t (-16t + 64) = 0:. enten t = 0 eller (-16t +64) = 0:. 16t = 64 eller t = 4 t = 0 eller t = 4; t = 0 angiver indledende punkt. Så t = 4 sekunder Efter 4 sekunder vil kuglen ramme jorden. [Ans]
Du kaster en bold ind i luften fra en højde på 5 fods hastighed af bolden er 30 fod per sekund. Du fanger bolden 6 meter fra jorden. Hvordan bruger du modellen 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 for at finde ud af, hvor længe bolden var i luften?
T ~ ~ 1,84 sekunder Vi bliver bedt om at finde den samlede tid t bolden var i luften. Vi løser således i det væsentlige for t i ligningen 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. For at løse for t omskriver vi ligningen ovenfor ved at indstille den til nul, fordi 0 repræsenterer højden. Nul højde betyder, at bolden er på jorden. Vi kan gøre dette ved at trække 6 fra begge sider 6cancel (farve (rød) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5farve (rød) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 At løse t vi skal bruge den kvadratiske formel: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) hvor a = -16, b = 30, c = -1