Hvordan graverer du f (x) = 2 / (x-1) ved hjælp af huller, lodrette og vandrette asymptoter, x og y aflytninger?

Svar:

graf {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

X intercept: Eksisterer ikke

Y aflytning: (-2)

Horisontal asymptote: 0

Vertikal asymptote: 1

Forklaring:

Først og fremmest for at regne y-afsnittet er det kun y-værdien, når x = 0

# Y = 2 / (0-1) #

# Y = 2 / -1 = -2 #

Så y er lig med #-2# så vi får koordinatparet (0, -2)

Næste x-afsnit er x-værdi, når y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Dette er et nonsenssvar, der viser os, at der er defineret svar for denne aflytning, der viser os, at deres er enten et hul eller en asymptote som dette punkt

For at finde den vandrette asymptot søger vi, når x har tendens til # Oo # eller # -Oo #

#lim x til oo 2 / (x-1) #

# (lim x til oo2) / (lim x til ooxlim x til oo1) #

Konstanter til uendelighed er kun konstanter

# 2 / (lim x til oox-1) #

x-variable til uendelig er bare uendelighed

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Alt over uendelighed er nul

Så vi ved, at der er en vandret asymptote

Derudover kunne vi fortælle fra # 1 / (x-C) + D # at

C ~ lodret asymptote

D ~ vandret asymptote

Så det viser os, at den vandrette asymptote er 0, og lodret er 1.