Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (5, 1) og (0, -6)?

Svar:

Den generelle hældningsaflytningsform for en linje er

# Y = mx + c #

hvor # M # er hældningen af linjen og # C # er det # Y #-intercept (det punkt, hvor linjen skærer # Y # akse).

Forklaring:

Først få alle betingelserne i ligningen. Lad os beregne hældningen.

# "hældning" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# =(-6-1)/(0-5)#

# = 7/5#

Det # Y #-intercept af linjen er allerede givet. det er #-6# siden #x# koordinaten af linjen er nul, når den krydser # Y # akse.

# C = -6 #

Brug ligningen.

# Y = (7/5) x-6 #

Svar:

# Y = 1.4x + 6 #

Forklaring:

#P - = (5,1) #

#Q - = (0, -6) #

#m = (- 6-1) / (0-5) = - 7 / -5 #

# M = 1,4 #

# C = 1-1.4xx5 = 1-7 #

# c = 6 #

# Y = mx + c #

# Y = 1.4x + 6 #

Svar:

Et svar er: # (Y-1) = 7/5 (x-5) #

den anden er: # (y + 6) = 7/5 (x-0) #

Forklaring:

Hældningsaflytningsformen for en linje fortæller dig, hvad du skal finde først: hældning.

Find hældning ved hjælp af # m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

hvor # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er de givne to punkter

#(5,1)# og #(0,-6)#:

#m = (- 6-1) / (0-5) = (-7) / - 5 = 7/5 #

Du kan se, at dette er i begge svar.

Nu skal du vælge punkt og stik ind i hældningsaflytningsformen for en linje: # (y - y_1) = m (x - x_1) #

At vælge det første punkt resulterer i det første svar og vælge det andet punkt giver det andet svar. Bemærk også, at det andet punkt er teknisk y -intercept, så du kunne skrive ligningen i hældningsaflytningsformularen (# Y = mx + b #): # Y = 7 / 5x-6 #.

Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (0, 6) og (-4, 1)?

Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B er lig med y-afsnittet, hvilket er stedet hvor x = 0. Y-afsnit er det sted, hvor linjen "begynder" på y-aksen. For denne linje er det let at finde y-afsnittet, fordi et givet punkt er (0,6) Dette punkt er y-afsnit. Så b = 6 m = linjens hældning, (tænk m = bjerghældning) Hældningen er linjens vinkel. Hældningen = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Skift værdierne for de punkter, der er angivet i problemet m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Nu har vi m og b . #y = 5 / 4x + 6

Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (-1, 4) og (-4, 1)?

Y = x + 5> "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" er. • farve (hvid) (x) y = mx + b "hvor m er hældningen og b y-afsnit" "for at beregne m bruge" farve (blå) "gradientformel" • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "lad" (x_1, y_1) = (- 1,4) "og" (x_2, y_2) = (- 4,1) m = (1-4) / (-4 - (- 1)) = (- 3) / (- 3) = 1 y = x + blarrcolor (blå) "er partielækningen" "for at finde b erstatning af de to givne punkter i delvise ligning "" ved hjælp af "(-4,1)" dere

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "