Solsystemets diameter er ca.: 7.500.000.000 miles. Hvor lang tid tager det at køre denne afstand, hvis du rejser 60 mph?

Svar:

14,26 millenia eller 125.000.000 timer.

Forklaring:

Når vi beskæftiger os med tal denne store, kan det hjælpe med at konvertere dem til videnskabelig notation, før de udfører beregninger med dem. #7,500,000,000# er # 7.5times10 ^ 9 # i videnskabelig notation og #60# er simpelthen # 6times10 #. At finde den tid, det ville tage at rejse # 7.5times10 ^ 9 # miles, vi deler det med hastigheden af # 6times10 # mph, opnåelse:

# (7.5times10 ^ 9 "mi") / (6times10 "mi / hr") = 7,5 / 6times10 ^ 8 "hr"

Vi finder det #7.5/6# giver os #1.25#, forlader os med # 1.25times10 ^ 8 # eller #125,000,000# timer. Vi kunne stoppe der, men for at få en fornemmelse for, hvor længe dette er, ville det hjælpe med at konvertere det til en mere fornuftig tidsskala.

Lad os først konvertere disse timer til år. For at gøre konverteringen bruger vi enhedsraterne for # (1 "dag") / (24 "hr") # og # (1 "yr") / (365 "dage") #:

Timer til dage:

# 1.25times10 ^ 8 "hr" * (1 "dag") / (24 "hr") = #

# = (1.25times10 ^ 8 annuller ("hr")) / (24 annuller ("hr")) * 1 "dag" #

# = 1,25 / 24times10 ^ 8 "dage" #

Dage til år:

# 1.25 / 24times10 ^ 8 "days" * (1 "yr") / (365 "dage") = #

# = 1,25 / 24times10 ^ 8 annuller ("dage") * 1 / (365 annuller ("dage")) * 1 "yr" #

# = 1.25 / (24 * 365) gange10 ^ 8 "yr" #

Vi kan omskrive #24# og #365# i videnskabelig notation som # 2.4times10 # og # 3.65times10 ^ 2 #, opnåelse af

# 1.25 / (2.4times10 * 3.65times10 ^ 2) times10 ^ 8 "yr" = #

# = 1,25 / (2,4 * 3,65) gange10 ^ 8/10 ^ 3 "yr" #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" #

Endelig kan vi bruge enhedsraten på # (1 "årtusind") / (1000 "år") # (eller tilsvarende, # (1 "årtusind") / (10 ^ 3 "yr") #) for at få vores svar i årtusinder:

# 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" * (1 "millennium") / (10 ^ 3 "yr") = #

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5 annuller ("yr") * 1 / (10 ^ 3 annuller ("yr")) * 1 "årtusind"

# = 1,25 / 8,76times10 ^ 5/10 ^ 3 "årtusinder" #

# = 1,25 / 8,76times10 ^ 2 "årtusinder" #

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #, så vores svar i årtusinder er ca. # 0.1426times10 ^ 2 = 14.26 "årtusinder" #.

Tiden der kræves for at køre en vis afstand varierer omvendt med hastigheden r. Hvis det tager 2 timer at køre afstanden til 45 miles i timen, hvor lang tid tager det at køre samme afstand på 30 miles i timen?

3 timer Løsning gives i detaljer, så du kan se, hvor alt kommer fra. Givet Tællingen af tid er t Tællingen af hastigheden er r Lad konstantens variation være d Stated at t varierer omvendt med r farve (hvid) ("d") -> farve (hvid) ("d") t = d / r Multiplicér begge sider efter farve (rød) (r) farve (grøn) (t farve (rød) (xxr) farve (hvid) ("d") = farve (hvid) ("d") d / rcolor ) (xxr)) farve (grøn) (tcolor (rød) (r) = d xx farve (rød) (r) / r) Men r / r er det samme som 1 tr = d xx 1 tr = d drejer denne runde den anden vej

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

To fly forlader fra Topeka, Kansas. Det første fly rejser øst med en hastighed på 278 mph. Det andet fly rejser vestpå med en hastighed på 310 mph. Hvor lang tid tager det for dem at være 1176 miles fra hinanden?

Ekstreme detaljer givet. Med praksis vil du blive meget hurtigere end dette ved hjælp af genveje. sletterne vil være 1176 miles fra hinanden ved 2 timers flyvetid. Forudsætning: begge fly rejser i en vandlinje, og de starter samtidig. Lad tid i timer være t Adskillelseshastigheden er (278 + 310) mph = 588mph Afstanden er hastighed (hastighed) ganget gange. 588t = 1176 Opdel begge sider med 588 588t-: 588 = 1176-: 588 588 / 588xxt = 1176/588 Men 588/588 = 1 1xxt = 1176/588 t = 1176/588 t = 2 "timer"