Hvad er nævneren, der ville gøre denne ligning sande: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

$Hvad er nævneren, der ville gøre denne ligning sande: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?$

Svar:

# (X + 2) #

Forklaring:

Første faktor tælleren (her er en metode):

# X ^ 2x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x + 2) (x-3) #

Så vi har # ((X + 2) (x-3)) /? = X-3 #

Så vi vil have det manglende begreb opdelt i # (X + 2) #, hvilket betyder at det også skal være # (X + 2) #

Hvis det er # (X + 2) #,

# ((X + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (annullere ((x + 2)) (x-3)) / annullere ((x + 2)) = (x-3) #

# (X-3) / 1 = (x-3) #

Summen af tælleren og nævneren af en brøkdel er 3 mindre end to gange nævnen. Hvis tælleren og nævneren begge falder med 1, bliver tælleren halvdelen af nævneren. Bestem fraktionen?

4/7 Lad os sige, at brøkdelen er a / b, tæller a, nævneren b. Summen af tælleren og nævneren af en brøkdel er 3 mindre end to gange nævneren a + b = 2b-3 Hvis tælleren og nævneren begge falder med 1, bliver tælleren halvdelen af nævneren. a-1 = 1/2 (b-1) Nu gør vi algebraet. Vi starter med ligningen, som vi lige skrev. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Fra den første ligning, a + b = 2b-3 a = b-3 Vi kan substituere b = 2a-1 i dette. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraktion er a / b = 4/7 Check: * Summen af tælleren (4) og nomenklaturen (7) a

Der er en brøkdel sådan, at hvis 3 tilføjes tælleren, vil dens værdi være 1/3, og hvis 7 trækkes fra nævneren, vil dens værdi være 1/5. Hvad er fraktionen? Giv svaret i form af en brøkdel.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d = 3 = 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicere begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Hvad er værdien af b, der ville gøre denne ligning sande b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}?

B = 12 Der er flere måder at se dette på. Her er en: Giv: b rod (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 Kube begge sider for at få: 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt 3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 Ligeværdier af a vi har: b / 2 = 6 Derfor: b = 12 For at kontrollere, divider begge ender med 4 ^ 3 = 64 for at få: b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 Så ser vi koefficienten for a ^ (b / 2) = a ^ 6, vi har b ^ 3 = 12 ^ 3 og dermed b = 12 værker.