Svar:
Forklaring:
Du kan ikke finde en numerisk værdi for området, men du kan finde et algebraisk udtryk for at repræsentere området.
I et rektangel:
Hvis der senere gives ekstra information om værdien af
Længden af et rektangel overstiger dens bredde med 4 cm. Hvis længden øges med 3 cm og bredden er forøget med 2 cm, overstiger det nye område det oprindelige område med 79 kvm. Hvordan finder du dimensionerne af det givne rektangel?
13 cm og 17 cm x og x + 4 er de oprindelige dimensioner. x + 2 og x + 7 er de nye dimensioner x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
To cirkler med samme område er indskrevet i et rektangel. Hvis området af rektanglet er 32, hvad er området for en af cirklerne?
Område = 4pi De to cirkler skal passe nøjagtigt inde i rektanglet (indskrevet). Rektanglets bredde er det samme som hver cirkels diameter, mens længden er den samme som to diametre. Men som vi bliver bedt om område, er det mere fornuftigt at bruge radiuserne. "Bredde" = 2r og "længde" = 4r Område = lxxb 2r xx 4r = 32 8r ^ 2 = 32 r ^ 2 = 4 r = 2 Areal af en cirkel = pir ^ 2 Område = pi xx 2 ^ 2 Område = 4pi
Oprindeligt var dimensionerne af et rektangel 20 cm ved 23 cm. Når begge dimensioner blev reduceret med samme mængde, faldt rektangelområdet med 120cm². Hvordan finder du dimensionerne af det nye rektangel?
De nye dimensioner er: a = 17 b = 20 Originalt område: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nyt område: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Løsning af kvadratisk ligning: x_1 = 40 (afladet fordi er højere end 20 og 23) x_2 = 3 De nye dimensioner er: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20