Svar:
Forklaring:
# "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" # er.
# • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #
# "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" #
# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er.
# • farve (hvid) (x) y = mx + b #
# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #
# "her" m = -3 "og" (x_1, y_1) = (2,6) #
# rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (rød) "i punkt-skråning form" #
# RArry-6 = -3x + 6 #
# rArry = -3x + 12larrcolor (rød) "i hældningsafsnit" # #
Hvad er ligningen i punkt-skråning form og hældning aflytningsform for linjen givet hældning = 8/3, (- 2, -6)?
Generelt punkt hældningsformular: y-y_1 = m (x-x_1) for en given hældning m og et punkt på linjen (x_1, y_1) Fra de givne data: y + 6 = 8/3 (x + 2) Generelt hældning -interceptform: y = mx + b for en given hældning m og en y-afsnit b Fra de givne data y = 8 / 3x + b men vi skal stadig bestemme værdien af b Hvis vi indsætter værdierne for punktet ( x, y) = (-2, -6) -6 = 8/3 (-2) + bb = -6 +16/3 = -6 +5 1/3 = -2/3 og hældningsaflytningsformen er y = 8 / 3x -2/3
Hvad er ligningen i punkt-skråning form og hældning afskærmning form af linjen givet hældning 3/5, der passerer gennem punktet (10, -2)?
Punkt-skråning form: y-y_1 = m (x-x_1) m = hældning og (x_1, y_1) er punktforskydningsformen: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => -2 = 6 + c => c = -8 (som kan observeres fra den foregående ligning også) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "