To cirkler med samme område er indskrevet i et rektangel. Hvis området af rektanglet er 32, hvad er området for en af cirklerne?

Svar:

Område = # 4pi #

Forklaring:

De to cirkler skal passe nøjagtigt inde i rektanglet (indskrevet).

Rektanglets bredde er det samme som hver enkelt diameter

cirkel, mens længden er den samme som to diametre.

Men som vi bliver bedt om område, er det mere fornuftigt at bruge radiuserne.

# "Bredde" = 2r og "længde" = 4r #

areal = # Lxxb #

# 2r xx 4r = 32 #

# 8r ^ 2 = 32 #

# r ^ 2 = 4 #

#r = 2 #

Område med en cirkel# = pir ^ 2 #

Område = #pi xx 2 ^ 2 #

Område =# 4pi #