Forholdet mellem Rock Songs til Dance sang på Jonathan's MP3-afspiller er 5: 6. Hvis Jonathan har mellem 100 og 120 Rock and Dance sange, hvor mange Rock sange har han?

Svar:

Jonathan har #50# Rock sange.

Forklaring:

Lade # R # angive antallet af rock sange og # D # antallet af dansesange.

Vi får følgende oplysninger:

# R # og # D # er hele ikke-negative heltal (da antallet af sange skal være hele tal).
# R: D = 5: 6 #
# 100 <= R + D <= 120 #

Siden # R: D = 5: 6 #, der er noget nummer # N # sådan at:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

Siden #5# og #6# har ingen fælles faktor større end #1#, så i orden for # R # og # D # at være hele tal, # N # skal også være et helt tal.

Noter det:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

Så vi har:

# 100 <= 11n <= 120 #

Opdeling af alle dele af denne ulighed ved #11# vi finder:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

Noter det:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

Så den eneste mulige hele værdi for # N # er #10#, hvilket giver:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

Så Jonathan har #50# Rock sange.

Svar:

Jonathan har 50 rock sange.

Forklaring:

Forholdet definerer hvor stort noget der sammenlignes med noget andet.

Vi får forholdet mellem rock og dans som 5: 6.

Det betyder # 5R # sange findes for hver # 6D # sange.

Forholdet giver os også et udgangspunkt for at beregne nøjagtige mængder af elementerne fra en given flerhed eller rækkevidde af varer.

For at gøre dette skal du blot tilføje komponenterne i forholdet:

I dette tilfælde #5:6# tilføjet giver #5 + 6 = 11#

Udvalget af det samlede antal sange er angivet mellem 100 og 120. Leder du efter et tal i dette interval, som også er et multiplum på 11, giver os #110# som er # 11 xx 10 #

Hvis vi bruger samme multiplikator i det givne forhold, så Jonathan

har: # 5R xx 10 = 50R # (rock) sange.

Han har også # 6D xx 10 = 60D # (dans) sange

Samlet antal sange er #110# som opfylder det givne interval af antallet af sange.

Tak til George for inspiration til at afslutte dette svar.

Omkostningerne til at købe en sang fra iTunes er $ 0,99 pr. Sang. Napster medlemsafgiften er $ 10. Derudover koster hver købt sang 0,89 dollar. Hvor mange downloadede sange, d, skal købes til den månedlige pris på Napster for at være den samme som iTunes?

Det vil tage 100 sange til den månedlige pris på Napster at koste det samme som iTunes. Lad os oprette to ligninger til at repræsentere iTunes (T (d)) og Napster (N (d)): T (d) = 0,99d N (d) = 0,89d + 10 For at vi kan finde, hvornår de to priser vil være det samme, lad os sætte ligningerne lig med hinanden og løse for x: 0.99d = 0.89d + 10 0.1d = 10 d = 100 Håber det hjælper !!

Købmanden har 98 dåser bønner til at lægge på en hylde. Han mener, at han kan sætte 16 dåser i hver række. Hvis han gør det, hvor mange rækker har han? Hvor mange dåser vil blive efterladt?

98/16 = 6,125 Han kan bygge 6 rækker. 6times16 = 96 Kun 2 dåser er tilbage. 98-96 = 2.

Jenna har downloadet 11 sange på sin computer. Hun ønsker at oprette en playliste med 5 sange. Hvor mange forskellige 5-lags afspilningslister kan oprettes fra de downloadede sange?

55440 Jenna har 11 sange For hendes første sang i hendes playliste har hun 11 sange at vælge imellem. For hendes anden sang har hun 10 sange fordi hun allerede har valgt en sang som sin 1. sang på hendes playliste Similary, hun har 9 sange til at vælge sin tredje sang på hendes playliste. Derfor er antallet af spillelister, hun kan oprette, 11times10times9times8times7 = 55.440