Summen af to tal er 104. Det største tal er en mindre end to gange det mindre tal. Hvad er det større antal?

Svar:

Forklaring:

Algebraisk har vi x + y = 104. Vælg en som "større" en. Brug 'x', så #x + 1 = 2 * y #. Omarrangere for at finde 'y', vi har #y = (x + 1) / 2 #

Vi erstatter så dette udtryk for y ind i den første ligning. #x + (x + 1) / 2 = 104 #.

Multiplicer begge sider med 2 for at slippe af fraktionen, kombinere vilkårene.

# 2 * x + x + 1 = 208 #; # 3 * x +1 = 208 #; # 3 * x = 207 #; #x = 207/3 #;

#x = 69 #.

For at finde 'y' vender vi tilbage til vores udtryk: #x + 1 = 2 * y #

# 69 + 1 = 2 * y #; # 70 = 2 * y #; # 35 = y #.

KONTROLLERE: #69 + 35 = 104# KORREKT!

Svar:

Jo større tal er #69#

Forklaring:

Du kan løse problemer med 2 eller flere tal ved at skrive dem i form af en variabel.

Lad det mindste antal være #x#

Jo større tal er # 2x-1 "" # (1 mindre end dobbelt så meget)

Deres beløb er #104,' '# skriv dette som en ligning:

# x + 2x-1 = 104 #

# 3x = 105 #

#x = 35 "" larr # det mindre antal

# 2x-1 = 69 "" larr # jo større antal

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

Summen af to tal er 24. Hvis 4 mindre end 6 gange det mindre antal er 5 gange mere end 3 gange det større antal, hvad er tallene?

A = 9 ";" b = 15 "" Løsning Reworked! farve (rød) ("Brug af decimaler giver ikke et præcist svar!") Lad de to tal være en "og" b Sæt a <b Nedbryd spørgsmålet i sine komponenter: Summen af to tal er 24: -> a + b = 24 Hvis 4 mindre end: "" ->? -4 6 gange: "" -> (6xx?) - 4 er det mindre tal: "" -> (6xxa) -4 lig med: > (6xxa) -4 = 5 mere end: "" -> (6xxa) -4 = 5 +? 3 gange: "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) Det større antal: "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) '~~~~~~~~

Et tal er 4 mindre end 3 gange et sekund nummer. Hvis 3 mere end to gange det første tal reduceres med 2 gange det andet tal, er resultatet 11. Brug substitutionsmetoden. Hvad er det første nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Et tal er 4 mindre end -> n_1 =? - 4 3 gange "........................." -> n_1 = 3? -4 den anden nummerfarve (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farve (hvid) (2/2) Hvis 3 mere "... ........................................ "->? +3 end to gange den første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er reduceret med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 gange andet nummer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11farve (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)