Løs for x i 2x + 20sqrt (x) - 42 = 0?

Svar:

Se venligst nedenfor.

Forklaring:

Dette kan se kompliceret ud, men det kan løses som en kvadratisk ligning, hvis vi lader #u = sqrtx #

# 2x + 20sqrtx - 42 = 0 #

# 2u ^ 2 + 20u - 42 = 0 #

# u ^ 2 + 10u - 21 = 0 #

Brug af kvadratisk ligning:

#u = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

#u = (-10 + -sqrt (10 ^ 2 - 4xx1 xx -21)) / (2 xx 1) #

#u = (-10 + -sqrt (184)) / (2) #

#u = (-10 + -2sqrt (46)) / (2) #

#u = -5 + -sqrt (46) #

Derfor:

#sqrt (x) = sqrt (-5 + -sqrt (46)) #