Hvad er ligningen for den linje, der passerer gennem (1,2), og er parallel med linjen, hvis ligning er 4x + y-1 = 0?

Svar:

# Y = -4x + 6 #

Se på diagrammet

Den givne linje (Red Color Line) er -

# 4x + y-1 = 0 #

Den ønskede linje (Green Color Line) passerer gennem punktet #(1,2)#

Trin 1

Find hældningen af den givne linje.

Det er i form

# Ax + by + c = 0 #

Dens hældning er defineret som

# M_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 #

Trin -2

De to linjer er parallelle.

Derfor er deres skråninger ens

Hældningen på den ønskede linje er

# M_2 = M_1 = -4 #

Trin - 3

Ligningen for den ønskede linje

# Y = mx + c #

Hvor-

# M = -4 #

# X = 1 #

# Y = 2 #

Finde # C #

# C + mx = y #

#c + (- 4) 1 = 2 #

# c-4 = 2 #

# C = 2 + 4 = 6 #

Efter at have kendskab # C #

brug skråningen #-4# og aflytning #6# for at finde ligningen

# Y = -4x + 6 #