Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? løse de radikale ligninger, af mulige.

Svar:

DETTE SVAR ER URIGT. SE DEN KORREKTE OPLØSNING OVENFOR.

Forklaring:

Start med at kvadrere begge sider for at slippe af med en af radikalerne, så forenkle og kombinere lignende udtryk.

# Sqrtt ^ farve (grøn) 2 = (sqrt (t-12) 2) ^ farve (grøn) 2 #

# T = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# T = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Derefter operere på begge sider af ligningen for at isolere den anden radikale.

#tcolor (grøn) (- t) = farve (rød) cancelcolor (sort) t-8 + 4sqrt (t-12) farve (rød) cancelcolor (grøn) (- t) #

# 0color (grøn) (+ 8) = farve (rød) cancelcolor (sort) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) farve (rød) cancelcolor (grøn) (+ 8) #

#COLOR (grøn) (farve (sort) 8/4) = farve (grøn) ((farve (rød) cancelcolor (sort) 4color (sort) sqrt (t-12)) / farve (rød) cancelcolor (grøn) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

Og firkant begge sider igen for at slippe af med den anden radikale.

# 8 ^ farve (grøn) 2 = sqrt (t-12) ^ farve (grøn) 2 #

# 64 = t-12 #

Endelig tilføj #12# til begge sider at isolere # T #.

# 64color (grøn) (+ 12) = tcolor (rød) cancelcolor (sort) (- 12) farve (rød) cancelcolor (grøn) (+ 12) #

# 76 = t #

# T = 76 #

Når du arbejder med radikaler, skal du altid kontrollere dine løsninger for at sikre, at de ikke er fremmede (sørg for, at de ikke forårsager, at der er en kvadratrode af et negativt tal). I dette tilfælde begge #76# og #76-12# er positive, så #76# er en gyldig løsning til # T #.

Svar:

#x i {16} #

Forklaring:

Omarrangere ligningen:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Square begge sider:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Forenkle:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Firkant begge sider igen.

# 16 = t #

Kontroller, at løsningen er nøjagtig.

#sqrt (16) = sqrt (16-12) + 2 -> 4 = 4 farve (grøn) () #

Forhåbentlig hjælper dette!