Svar:
Forklaring:
Et objekt hviler på (6, 7, 2) og accelererer konstant med en hastighed på 4/3 m / s ^ 2, når det bevæger sig til punkt B. Hvis punkt B er ved (3, 1, 4), hvor lang tid vil det tage for objektet at nå punkt B? Antag at alle koordinater er i meter.
T = 3,24 Du kan bruge formlen s = ud + 1/2 (ved ^ 2) du er starthastighed s er afstandsrejse t er tid a er acceleration Nu starter den fra hvile, så starthastigheden er 0 s = 1/2 (ved ^ 2) For at finde s mellem (6,7,2) og (3,1,4) Vi bruger afstandsformel s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Acceleration er 4/3 meter pr. Sekund pr. Sekund 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * ) = t ^ 2 t = sqrt (10,5) = 3,24
Hvis et objekt med ensartet acceleration (eller deceleration) har en hastighed på 3 m / s ved t = 0 og flytter i alt 8 m ved t = 4, hvad var objektets accelerationshastighed?
Forringelse af -0,25 m / s ^ 2 På tidspunktet t_i = 0 havde den indledende hastighed v_i = 3m / s Ved tidspunktet t_f = 4 havde den dækket 8m Så v_f = 8/4 v_f = 2m / s Accelerationshastigheden bestemmes fra a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Som en er negativ vi tager det som deceleration på -0,25 m / s ^ 2 Skål
Et objekt hviler på (4, 5, 8) og accelererer konstant med en hastighed på 4/3 m / s ^ 2, når den bevæger sig til punkt B. Hvis punkt B er ved (7, 9, 2), hvor lang tid vil det tage for objektet at nå punkt B? Antag at alle koordinater er i meter.
Find afstanden, definer bevægelsen og fra bevægelsens ligning kan du finde tiden. Svaret er: t = 3.423 s For det første skal du finde afstanden. Den kartesiske afstand i 3D-miljøer er: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Forudsat at koordinaterne er i form af (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7,81 m Bevægelsen er acceleration. Derfor: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Objektet starter stille (u_0 = 0) og afstanden er Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7,81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt ((3 * 7,81) / 2) t = 3.423 s